Question

в прямоугольном треугольнике АВС угол с прямой, катеты равны 30 и 40 см. найдите косинус и синус угла в​

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото

Объяснение:

Сделай мой ответ лучшим ★★★★★

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся определением косинуса и синуса в прямоугольном треугольнике.

В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C является прямым углом. Катеты AC и BC равны 30 см и 40 см соответственно.

Используем следующие обозначения: - \(AC\) - катет, прилегающий к углу, равный 30 см. - \(BC\) - катет, противоположный углу, равный 40 см. - \(AB\) - гипотенуза (сторона напротив прямого угла).

Теперь, мы можем использовать определения:

1. Косинус угла C: \[ \cos(C) = \frac{AC}{AB} \]

2. Синус угла C: \[ \sin(C) = \frac{BC}{AB} \]

Также, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения гипотенузы: \[ AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} \]

Подставим известные значения и решим:

\[ AB = \sqrt{30^2 + 40^2} \] \[ AB = \sqrt{900 + 1600} \] \[ AB = \sqrt{2500} \] \[ AB = 50 \]

Теперь можем найти косинус угла C: \[ \cos(C) = \frac{30}{50} = 0.6 \]

И синус угла C: \[ \sin(C) = \frac{40}{50} = 0.8 \]

Таким образом, косинус угла C равен 0.6, а синус угла C равен 0.8.