Question

Радіус кола,вписаного в квадрат, дорівнює 8 см. Знайдіть сторону квадрата і радіус описаного кола! СРОЧНООООО ДАЮ 35 БАЛІВ!(ﾉ*0*)ﾉ

Answer 1

Ответ:

16 см., $8\sqrt{2}$ см.

Объяснение:

1) Сторона квадрата = 2r = 2*8 =16 (см.)

2) R=$\frac{\sqrt{2}*a}{2} = \frac{16\sqrt{2}}{2}=8\sqrt{2}$ (см.)

Answer 2

Ответ:

сторона квадрата рівна діаметру кола, отже сторона квадрату 16см, радіус описаного кола 8см.

Answer 3

Задача включает в себя вписанный круг в квадрат. Важно знать, что вписанный круг делит стороны квадрата пополам в точках касания круга с квадратом. Таким образом, мы можем разделить сторону квадрата на две части: одна часть - от центра круга до точки касания, вторая часть - от точки касания до угла квадрата.

Пусть сторона квадрата равна \(a\). Тогда радиус вписанного круга будет равен половине стороны квадрата.

1. Радиус вписанного круга (\(r\)): \[r = \frac{a}{2}\]

В вашем случае \(r = 8\) см. Подставим это значение и найдем сторону квадрата:

\[8 = \frac{a}{2}\]

Умножим обе стороны на 2:

\[a = 16\]

Таким образом, сторона квадрата равна 16 см.

2. Теперь найдем радиус описанного круга (\(R\)). Описанный круг проходит через вершины квадрата, поэтому его радиус равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата можно найти, используя теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник с катетами \(a\) и \(a\):

\[d^2 = a^2 + a^2\]

\[d^2 = 2a^2\]

\[d = a\sqrt{2}\]

Теперь, радиус описанного круга (\(R\)) равен половине диагонали:

\[R = \frac{d}{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2}\]

Подставим значение \(a = 16\):

\[R = \frac{16\sqrt{2}}{2} = 8\sqrt{2}\]

Таким образом, радиус описанного круга равен \(8\sqrt{2}\) см.

Итак, сторона квадрата \(a = 16\) см, а радиус описанного круга \(R = 8\sqrt{2}\) см.