Question

3. Бічні сторони трапеції дорівнюють 9 см і 16 см. Чому дорівнює перметр трапеції, якщо в неї можна вписати коло?​

Answer 1

Ответ: 50см

Объяснение:

В трапецию можно вписать окружность, если сумма длин оснований трапеции равна сумме длин её боковых сторон.

Периметр трапеции равен сумме ее боковых сторон умноженных на 2:

P=(9+16)2=50cм

Answer 2

Для розв'язання цього завдання давайте позначимо бічні сторони трапеції наступним чином:

a - довша нижня сторона, b - коротша нижня сторона, c і d - бічні сторони.

За умовою завдання маємо: \[ c = d = 9 \, \text{см} \] \[ a = 16 \, \text{см} \] \[ b = ? \]

Периметр трапеції (P) обчислюється як сума всіх її сторін: \[ P = a + b + c + d \]

Але ми також знаємо, що трапецію можна вписати в коло. Якщо трапеція вписана в коло, то сума протилежних бічних сторін трапеції дорівнює діаметру кола. Отже, \[ c + d = \text{діаметр кола} \]

Також важливо знати, що діаметр кола дорівнює сумі його радіусу та його довжини: \[ \text{діаметр кола} = 2r \]

Отже, \[ c + d = 2r \]

Тепер ми можемо записати вираз для периметра трапеції: \[ P = a + b + c + d \]

Але знаючи, що \( c = d \), ми можемо замінити їх у виразі: \[ P = a + b + 2c \]

Знаючи значення сторін a, c і d, ми можемо замінити їх у виразі і знайти периметр трапеції. Замінимо значення: \[ P = 16 \, \text{см} + b + 2 \cdot 9 \, \text{см} \]

Тепер просто обчисліть вираз, щоб знайти периметр трапеції.