Question

найдите неизвестные углы равномерно трапеции в которой высота проведённая из вершины тупого угла образует с боковой стороной угол 19°​

Answer 1

Ответ:

У равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны между собой

Углы при меньшем основании равны

<1=<2=19+90=109 градусов

Углы при бОльшем основании

<3=<4=(360-109•2):2=(360-218):2=71 градус

Углы при бОльшем основании можно вычислить и так:Сумма углов трапеции,прилежащих к одной боковой стороне,равна 180 градусов

180-109=71 градус

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи по нахождению неизвестных углов в равномерной трапеции с высотой, проведённой из вершины тупого угла, следует использовать свойства геометрических фигур. Обозначим вершины трапеции как A, B, C, и D, где AB и CD - основания трапеции, а AD и BC - боковые стороны. Пусть M - середина боковой стороны BC, и E - точка пересечения высоты с основанием AB.

Так как трапеция равномерная, углы при основаниях равны. Обозначим эти углы через α и β, где α - угол при основании AB, и β - угол при основании CD.

1. Углы α и β равны, так как трапеция равномерная. \[ \angle ABC = \angle ADC = \alpha \] \[ \angle BCD = \angle CAD = \beta \]

2. Так как высота проведена из вершины тупого угла (пусть это будет угол ABC), то \[ \angle BCE = 90^\circ \]

3. Угол ACE равен 90°, так как это прямоугольный треугольник (ACE) с прямым углом в E.

Теперь, рассмотрим треугольник BCE. Угол BCE равен углу BCD (обозначим его через β) по свойству равномерной трапеции.

4. Теперь у нас есть два треугольника, ACE и BCE, в которых известны некоторые углы: - Угол ACE = 90° - Угол BCE = β (угол BCD) - Угол CAB = 180° - (90° + β) (угол ABC) - Угол CAE = 180° - 90° (угол ADC)

Таким образом, мы нашли все углы треугольников ACE и BCE, которые равны соответствующим углам трапеции.