Question

Обчисліть: a) площу поверхні октаедра, довжина ребра якого дорівнює b; б) суму плоских кутів при вершинах ікосаедра.​

Answer 1

a) Площадь поверхности икосаэдра  равна 5*b²√3 ед. кв., т.к. каждая грань этой поверхности - правильный треугольник, а его площадь равна b²√3/4, всего таких треугольников 20, значит, 20*b²√3/4=5b²√3/ед. кв./

Ответ 5b²√3 ед. кв.

b) сума плоских кутів при вершинах ікосаедра равна 60°*5=300°, т.к. каждая вершина икосаэдра - это вершина пяти правильных треугольников, каждый угол правильного треугольника равен 60°

Ответ 300°

Answer 2

Доброго дня! Дякую за ваше запитання. Я з радістю вам допоможу обчислити площу поверхні октаедра та суму плоских кутів при вершинах ікосаедра.

Обчислення площі поверхні октаедра

Октаедр - це геометричне тіло, яке складається з 8 граней, кожна з яких є рівностороннім трикутником. Довжина ребра октаедра позначена як "b".

Щоб обчислити площу поверхні октаедра, нам потрібно знати довжину ребра.

Площа поверхні октаедра може бути обчислена за допомогою наступної формули:

S = 2 * √3 * a^2

де "S" - площа поверхні, "a" - довжина ребра октаедра.

Тож, для обчислення площі поверхні октаедра з довжиною ребра "b", ми можемо використати формулу:

S = 2 * √3 * b^2

Тепер, якщо ви даєте значення "b", я можу обчислити площу поверхні октаедра.

Обчислення суми плоских кутів при вершинах ікосаедра

Ікосаедр - це геометричне тіло, яке складається з 20 граней, кожна з яких є рівностороннім трикутником. У кожній вершині ікосаедра зустрічаються 5 граней.

Сума плоских кутів при вершинах ікосаедра може бути обчислена за допомогою наступної формули:

Σ = 5 * 180° = 900°

де "Σ" - сума плоских кутів при вершинах ікосаедра.

Тож, сума плоских кутів при вершинах ікосаедра завжди буде дорівнювати 900 градусів.

Надіюся, що ця інформація була корисною для вас. Якщо у вас є ще запитання, будь ласка, повідомте мене.