Question

в ромбе ABCD Угол ABC равен 60 градусов сторона BC равна 5 см Найдите угол между векторами АВ и AС и скалярное произведение этих векторов​

Answer 1

Ответ:

72

Объяснение:

Вроде так должно быть. Надеюсь помогла

Answer 2

Для решения задачи нужно найти косинус угла между векторами AB и AC, а затем применить формулу для нахождения угла по косинусу.

Для начала, найдем эти векторы. Вектор AB можно найти, вычислив разность координат точек A и B:

AB = B - A

Распишем координаты точек A и B:

A = (0, 0) B = (5, 0)

Подставим эти значения в формулу и найдем вектор AB:

AB = (5, 0) - (0, 0) = (5, 0)

Аналогично, найдем вектор AC:

AC = C - A

Распишем координаты точек A и C:

C = (2.5, 4.33)

Подставим эти значения в формулу и найдем вектор AC:

AC = (2.5, 4.33) - (0, 0) = (2.5, 4.33)

Теперь можем перейти к нахождению косинуса угла между векторами AB и AC:

cos α = (AB · AC) / (||AB|| ||AC||)

где AB · AC - скалярное произведение векторов AB и AC, ||AB|| и ||AC|| - длины векторов AB и AC.

Скалярное произведение векторов AB и AC:

AB · AC = ABx * ACx + ABy * ACy

где ABx, ABy - координаты вектора AB, ACx, ACy - координаты вектора AC.

ABx = 5 ABy = 0 ACx = 2.5 ACy = 4.33

AB · AC = 5 * 2.5 + 0 * 4.33 = 12.5

Длины векторов AB и AC:

||AB|| = √(ABx^2 + ABy^2) ||AC|| = √(ACx^2 + ACy^2)

||AB|| = √(5^2 + 0^2) = √25 = 5 ||AC|| = √(2.5^2 + 4.33^2) = √(6.25 + 18.7489) = √25.9989 ≈ 5.1

Теперь можем вычислить косинус угла α между векторами AB и AC:

cos α = (AB · AC) / (||AB|| ||AC||) = 12.5 / (5 * 5.1) ≈ 0.49

Найдем угол α по косинусу:

α = arccos(0.49) ≈ 60.04 градусов

Таким образом, угол между векторами AB и AC составляет около 60.04 градусов.