Question

Найдите длину вектора AB{4;-3} CD{-5;-6}

Answer 1

Ответ:

АВ{4;-3} вот длина вектора

Answer 2

Чтобы найти длину вектора между двумя точками A{a₁; b₁} и B{a₂; b₂} в двумерном пространстве, используется формула расстояния между двумя точками:

\[ AB = \sqrt{(a₂ - a₁)^2 + (b₂ - b₁)^2} \]

В данном случае у нас есть два вектора: AB с координатами {4, -3} и CD с координатами {-5, -6}.

\[ AB = \sqrt{(4 - (-5))^2 + ((-3) - (-6))^2} \]

Упростим это выражение:

\[ AB = \sqrt{9^2 + 3^2} \]

\[ AB = \sqrt{81 + 9} \]

\[ AB = \sqrt{90} \]

\[ AB = 3\sqrt{10} \]

Таким образом, длина вектора AB с координатами {4, -3} равна \(3\sqrt{10}\).