Question

Відомо, що ∠7=73°. Обчисли всі кути: ∠1= °∠2= °∠3= °∠4= °∠5= °∠6= °∠7= °∠8=

Answer 1

Щоб обчислити всі кути, потрібно знати деякі властивості геометричних фігур та взаємозв'язки кутів. З приводу задачі, виглядає так, що ми маємо справу із фігурою, можливо, геометричним квадратом чи прямокутником. Давайте припустимо, що ∠7 - це кут в центрі фігури.

Основна властивість кутів у центрі фігури полягає в тому, що вони рівні половині кута на окрузі, що відповідає тій же дуги. Тобто, якщи ∠7 = 73°, то ∠1 (кут в центрі) дорівнює 2 * 73° = 146°.

Тепер, ми можемо використовувати різні властивості геометричних фігур для обчислення інших кутів. Якщо ми припустимо, що це прямокутник, то протилежні кути дорівнюють одне одному, і тому ∠3 також буде 146°.

Якщо ∠3 = 146°, то ми можемо скористатися властивістю протилежних кутів, щоб знайти ∠5. Таким чином, ∠5 також буде 146°.

Далі, ми можемо скористатися тим, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°. Якщо ∠3 = ∠5 = 146°, то ∠4 (кут в трикутнику) дорівнює 180° - 146° - 146° = 12°.

Тепер ми можемо використати те, що сума кутів в квадраті дорівнює 360°. Якщо ∠4 = 12°, то ∠2 (кут в квадраті) дорівнює 360° - 146° - 146° - 12° = 56°.

Також, якщо ∠2 = 56°, то ∠6 (протилежний кут) також дорівнює 56°.

Нарешті, щоб знайти ∠8, ми можемо використовувати властивість лінійних кутів. Сума всіх кутів відносно точки дорівнює 360°. Таким чином, ∠8 = 360° - 56° = 304°.

Отже, отримали такі значення кутів: - ∠1 = 146° - ∠2 = 56° - ∠3 = 146° - ∠4 = 12° - ∠5 = 146° - ∠6 = 56° - ∠7 = 73° - ∠8 = 304°