Question

Дано точки А(2; 3) і B(-1; 6). Побудуйте вектор АВ. Відкладіть від vshkole.co початку координат вектор, який дорівнює вектору: а) АВ; 6) ВА. Відкладіть ці ж вектори від точки Р(-3; 2).

Answer 1

Для побудови вектору АВ, спочатку візьмемо координати точки А(2; 3) і від них віднімемо координати точки В(-1; 6):

AB = (2 - (-1); 3 - 6) = (3; -3)

Отже, вектор АВ має координати (3; -3).

Тепер відкладемо від початку координат вектор, який дорівнює вектору АВ. Для цього знайдемо кінцеву точку вектора, підставивши координати точки А(2; 3) в формулу:

Кінцева точка = (початкова точка) + (вектор)

Кінцева точка = (0; 0) + (3; -3) = (0 + 3; 0 + (-3)) = (3; -3)

Таким чином, точка, від якої ми відкладаємо вектор АВ, має координати (3; -3).

Наостанок, відкладемо ці ж вектори від точки Р(-3; 2). Для цього також знайдемо кінцеві точки відповідних векторів:

Для вектору ВА:

Кінцева точка = (початкова точка) + (вектор)

Кінцева точка = (-3; 2) + (-3; -3) = (-3 + (-3); 2 + (-3)) = (-6; -1)

Для вектору 6(АВ):

Кінцева точка = (початкова точка) + (вектор)

Кінцева точка = (-3; 2) + 6(3; -3) = (-3 + 6 * 3; 2 + 6 * (-3)) = (15; -16)

Отже, кінцеві точки відповідних векторів від точки Р(-3; 2): - для вектору ВА: (-6; -1) - для вектору 6(АВ): (15; -16)