Question

Точки m і k середини сторін АВ і АС трикутника АВС відповідно. знайдіть периметр трикутника АМК, якщо АВ =12 см, ВС=8 см Помогите пожалуйста срочно надо..!!

Answer 1

Для розв'язання цього завдання нам потрібно знайти координати точок M, і K, які знаходяться на середині сторін AB і AC відповідно, а потім знайти периметр трикутника AMK.

Знаходження координат точок M і K

За відомими даними, сторона AB має довжину 12 см, а сторона AC має довжину 8 см. Точка M знаходиться на середині сторони AB, тому її координати можна знайти, використовуючи формулу середньої точки. Аналогічно, точка K знаходиться на середині сторони AC.

Координати точки M можна знайти, використовуючи формулу середньої точки: ``` M(x_m, y_m) = ((x_a + x_b) / 2, (y_a + y_b) / 2) ``` де (x_a, y_a) та (x_b, y_b) - координати точок A і B відповідно.

Аналогічно, координати точки K можна знайти, використовуючи формулу середньої точки: ``` K(x_k, y_k) = ((x_a + x_c) / 2, (y_a + y_c) / 2) ``` де (x_a, y_a) та (x_c, y_c) - координати точок A і C відповідно.

Знаходження периметру трикутника AMK

Після знаходження координат точок M і K, ми можемо обчислити довжини сторін трикутника AMK, використовуючи формулу відстані між двома точками: ``` d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) ``` де (x1, y1) і (x2, y2) - координати двох точок.

Отже, периметр трикутника AMK можна знайти, склавши довжини сторін AM, MK і KA: ``` Периметр AMK = AM + MK + KA ```

Розв'язок

1. Знайдемо координати точок M і K: - Координати точки A: (0, 0) - Координати точки B: (12, 0) - Координати точки C: (0, 8)

Застосуємо формулу середньої точки, щоб знайти координати точки M: ``` M(x_m, y_m) = ((x_a + x_b) / 2, (y_a + y_b) / 2) = ((0 + 12) / 2, (0 + 0) / 2) = (6, 0) ```

Застосуємо формулу середньої точки, щоб знайти координати точки K: ``` K(x_k, y_k) = ((x_a + x_c) / 2, (y_a + y_c) / 2) = ((0 + 0) / 2, (0 + 8) / 2) = (0, 4) ```

2. Знайдемо довжини сторін AM, MK і KA: - Довжина сторони AM: ``` AM = sqrt((x_m - x_a)^2 + (y_m - y_a)^2) = sqrt((6 - 0)^2 + (0 - 0)^2) = 6 см ``` - Довжина сторони MK: ``` MK = sqrt((x_k - x_m)^2 + (y_k - y_m)^2) = sqrt((0 - 6)^2 + (4 - 0)^2) = 8 см ``` - Довжина сторони KA: ``` KA = sqrt((x_a - x_k)^2 + (y_a - y_k)^2) = sqrt((0 - 0)^2 + (0 - 4)^2) = 4 см ```

3. Знайдемо периметр трикутника AMK: ``` Периметр AMK = AM + MK + KA = 6 + 8 + 4 = 18 см ```

Отже, периметр трикутника AMK дорівнює 18 см.

[[1]]