Question

Сторони трикутника відносяться як 5 : 8 : 13, а сума найбільшої та найменшої сторін дорівнює 99 см. Обчисліть периметр трикутника.

Answer 1

За умовою задачі, сторони трикутника відносяться як 5 : 8 : 13. Нехай коефіцієнт пропорції становить х, тоді можна записати:

сторона 1 = 5x, сторона 2 = 8x, сторона 3 = 13x.

За умовою задачі, сума найбільшої та найменшої сторін дорівнює 99 см:

(13x) + (5x) = 99.

Додаємо членові рівняння:

18x = 99.

Розділяємо обидві частини рівняння на 18:

x = 99 / 18 = 5.5.

Тепер можна підставити значення х у вирази сторін трикутника:

сторона 1 = 5 * 5.5 = 27.5 см, сторона 2 = 8 * 5.5 = 44 см, сторона 3 = 13 * 5.5 = 71.5 см.

Отже, периметр трикутника дорівнює сумі всіх сторін:

периметр = 27.5 + 44 + 71.5 = 143 см.