Question

. Один кут трикутника дорівнює 68°, а градусні міри двох інших кутів відносяться як 1:6. Знайти невідомі кути трикутника. Сторони трикутника відносяться як 3:5:7, а різниця найбільшої і най- меншої сторін дорівнює 20 см. Знайти довжину найбільшої сторони трикутника.​

Answer 1

Ответ:

Чему равны 2 угла треугольника?

180-68=112 градусов

1+6=7 частей

Одна часть равна

112:7=16

<2=16 градусов

<3=16•6=96 градусов

Стороны треугольника

7-3=4 части

Одна часть равна

20:4=5 см

Одна сторона 5•3=15 см

Вторая 5•5=25 см

Третья 5•7=35 см

Можно углы узнать через Х

Х+6Х=112

7Х=112

Х=16

<2=16 градусов

<3=16•6=96 градусов

Объяснение:

Answer 2

Нехай перший кут трикутника дорівнює x градусам. Тоді другий кут дорівнює 6x градусам, а третій кут дорівнює 68 градусам. За властивістю суми кутів трикутника, маємо рівняння:

x + 6x + 68 = 180.

Об'єднуємо подібні доданки:

7x + 68 = 180.

Віднімаємо 68 від обох частин рівняння:

7x = 112.

Ділимо обидві частини на 7:

x = 16.

Тоді перший кут трикутника дорівнює 16 градусам, другий кут дорівнює 6 * 16 = 96 градусам, а третій кут дорівнює 68 градусам.

Сторони трикутника відносяться як 3:5:7, а різниця найбільшої і найменшої сторін дорівнює 20 см. Позначимо найменшу сторону як 3x, середню сторону як 5x, а найбільшу сторону як 7x.

За умовою задачі, маємо рівняння:

7x - 3x = 20.

Об'єднуємо подібні доданки:

4x = 20.

Ділимо обидві частини на 4:

x = 5.

Тоді найбільша сторона трикутника дорівнює 7 * 5 = 35 см.