Question

Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 30°. Знайдіть діагональ прямокутника, якщо його площа становить 16 см². будь ласка допоможіть терміновооооол​

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі скористаємося тригонометричним співвідношенням для кута між діагоналями прямокутника.

За тригонометричною формулою кута між діагоналями прямокутника, ми можемо записати:

tan(30°) = (d1 / d2),

де d1 та d2 - діагоналі прямокутника.

Так як ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 16 см², ми можемо скористатися формулою для площі прямокутника: S = d1 * d2 / 2.

Підставляємо вираз для площі прямокутника у вираз для тангенса кута між діагоналями:

tan(30°) = (d1 * d2 / 2) / (d1 / d2).

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення діагоналі прямокутника.