Question

Дано точки A(0; −8) і В(10; 0). Знайдіть координати точ ки М такої, що AM — MB = 0. АМ

Answer 1

Щоб знайти точку М, яка розташована між точками A і B так, що AM дорівнює MB, вам потрібно поділити відрізок AB навпіл.

Спершу знайдемо середню точку AB:

x-координата середньої точки: (0 + 10) / 2 = 10 / 2 = 5
y-координата середньої точки: (-8 + 0) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким чином, середня точка AB має координати (5, -4).

Тепер AM дорівнює MB, отже, точка M розташована на рівній відстані від середньої точки AB:

x-координата точки M: 5
y-координата точки M: -4

Отже, координати точки M дорівнюють (5, -4).

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку знайдемо координати середини відрізка AB, а потім використаємо цю середину, щоб знайти точку M.

Знаходження координат середини відрізка AB

Координати точок A і B вже дані: A(0, -8) і B(10, 0).

Щоб знайти координати точки M, яка є серединою відрізка AB, використаємо наступну формулу:

(x, y) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

де (x1, y1) і (x2, y2) - координати точок A і B відповідно.

Підставимо значення в формулу:

(x, y) = ((0 + 10) / 2, (-8 + 0) / 2)
       = (10 / 2, -8 / 2)
       = (5, -4)

Отже, координати середини відрізка AB дорівнюють M(5, -4).

Знаходження координат точки M

З такими координатами середини відрізка AB, можемо знайти координати точки M, яка знаходиться на відрізку AM і відстань AM дорівнює MB.

AM має таку ж довжину, як MB, тому можемо використати середину відрізка AB, щоб знайти точку M.

Формула для знаходження координат точки M, знаючи середину відрізка AB і відстань AM, виглядає так:

(x, y) = (x_mid + (x_mid - x_A), y_mid + (y_mid - y_A))

де (x_mid, y_mid) - координати середини відрізка AB і (x_A, y_A) - координати точки A.

Підставимо значення:

(x, y) = (5 + (5 - 0), -4 + (-4 - (-8)))
       = (5 + 5, -4 + 4)
       = (10, 0)

Отже, координати точки M дорівнюють M(10, 0).

Таким чином, координати точки M дорівнюють M(10, 0).