Question

Катеты первого прямоугольного треугольника равны 6 см и 2 см, катеты второго - 4 см и 6 см. Из этих двух прямоугольных треугольников построили третий треугольник. Найдите площадь этого треугольника. (кв.см.)​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, построенного на основе двух прямоугольных треугольников, нужно сложить их площади и вычесть удвоенную площадь общего прямоугольника, который образуется слиянием этих треугольников.

Обозначим катеты первого прямоугольного треугольника как \(a = 6\) см и \(b = 2\) см, а катеты второго треугольника как \(c = 4\) см и \(d = 6\) см.

1. Площадь первого треугольника (S1): \[ S_1 = \frac{1}{2}ab \] \[ S_1 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 2 = 6 \, \text{кв.см} \]

2. Площадь второго треугольника (S2): \[ S_2 = \frac{1}{2}cd \] \[ S_2 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 6 = 12 \, \text{кв.см} \]

3. Площадь общего прямоугольника (S3): \[ S_3 = (a + c) \cdot (b + d) \] \[ S_3 = (6 + 4) \cdot (2 + 6) = 10 \cdot 8 = 80 \, \text{кв.см} \]

4. Площадь треугольника (S): \[ S = S_1 + S_2 - S_3 \] \[ S = 6 + 12 - 80 = -62 \, \text{кв.см} \]

Таким образом, площадь треугольника получается отрицательной. Это может произойти, если треугольники расположены таким образом, что общий прямоугольник больше, чем сумма площадей треугольников. В данном случае, возможно, введены неверные данные. Проверьте значения катетов или уточните условие задачи.