Question

Срочно дам 40 балов есть у меня 10 мин Бісектриса гострого кута паралелограма ділить протилежну його сторону на відрізки довжиною 25 см і 7 см. Знайти периметр паралелограма.

Answer 1

Бісектриса гострого кута паралелограма ділить протилежну його сторону на відрізки довжиною 25 см і 7 см. Ми можемо використати цю інформацію, щоб знайти периметр паралелограма.

Визначення паралелограма

Перед тим, як розглядати розв'язання, давайте з'ясуємо, що таке паралелограм. Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні та рівні.

Знаходження периметру паралелограма

Периметр паралелограма - це сума довжин всіх його сторін. У нашому випадку, ми знаємо, що бісектриса гострого кута паралелограма ділить протилежну його сторону на відрізки довжиною 25 см і 7 см.

Давайте позначимо довжину однієї з протилежних сторін паралелограма як a. Тоді довжина другої протилежної сторони буде також a.

За властивостями бісектриси, ми можемо сказати, що відрізок довжиною 25 см є половиною однієї з протилежних сторін, а відрізок довжиною 7 см є половиною другої протилежної сторони.

Таким чином, ми можемо записати наступну рівність: a/2 = 25 см (1) a/2 = 7 см (2)

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, помноживши обидві рівності на 2: a = 50 см (3) a = 14 см (4)

Тепер, коли ми знаємо довжину сторін паралелограма, ми можемо знайти його периметр. Периметр паралелограма - це сума довжин всіх його сторін.

У нашому випадку, паралелограм має дві пари рівних сторін довжиною 50 см і 14 см. Тому периметр можна обчислити так: Периметр = 2 * (50 см + 14 см) = 2 * 64 см = 128 см

Отже, периметр паралелограма дорівнює 128 см.

[[1]]