Question

СРОЧНО,90БАЛЛОВ. Знайдіть координати вершини С паралелограма ABCD, якщо A(-3;-2), B(4;7), D(-2;-5) .​

Answer 1

Ответ:

(5, 4).

Объяснение:

Так як сторона ЦД паралельна і дорівнює АВ, то збільшення координат по осях "х" і "у" у них рівні.

АВ: ∆х = 4-(-3) = 7, ∆y = 7-(-2) = 9.

Звідси х(С) = x(Д) + ∆х=-2+7 = 5, y(С) = y(Д) + ∆у=-5 + 9 = 4.

Відповідь: С(5; 4).

Надіюся допомогло, якщо можеш будьласка познач цей отвіт лучшим (не зостовляю) :)

Answer 2

Для нахождения координат вершины C параллелограмма ABCD, нам нужно использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делят его на две равные части.

Поскольку A и C - концы одной из диагоналей, мы можем использовать среднюю точку этой диагонали, чтобы найти координаты вершины C. Средняя точка (x, y) для двух точек (x₁, y₁) и (x₂, y₂) вычисляется следующим образом:

\[ x = \frac{x₁ + x₂}{2} \]

\[ y = \frac{y₁ + y₂}{2} \]

В данном случае A(-3, -2) и C(x, y). Таким образом, мы можем использовать формулы для вычисления координат вершины C:

\[ x = \frac{(-3) + x}{2} \]

\[ y = \frac{(-2) + y}{2} \]

Решим уравнения:

1. Для x:

\[ x = \frac{-3 + x}{2} \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 2x = -3 + x \]

Выразим x:

\[ x = -3 \]

2. Для y:

\[ y = \frac{-2 + y}{2} \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 2y = -2 + y \]

Выразим y:

\[ y = -4 \]

Таким образом, координаты вершины C параллелограмма ABCD равны (-3, -4).