Question

Площини α і β паралельні. Через точку М, яка лежить між цими площинами, проведено прямі а і b, що перетинають площину α у точках А1 і В1, а площину β – у точках А2 і В2. Знайти довжину відрізка А1В1, якщо МА1 = 8 см, А1А2 = 12 см, А2В2 = 25 см. пж гайс, я уже 2 часа сижу кр глазами фоткаю((( ​

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі скористаємося теоремою про паралельні площини. Оскільки площини α і β паралельні, то вони не перетинаються, тобто прямі a і b, які перетинають площину α у точках A1 і B1, а площину β у точках A2 і B2, утворюють паралельні прямі.

Таким чином, ми можемо скласти прямокутний трикутник A1MA2, де MA1 = 8 см, A1A2 = 12 см і MA2 = 25 см. Використовуючи теорему Піфагора, знайдемо довжину відрізка A1A2:

A1A2^2 = MA1^2 + MA2^2 A1A2^2 = 8^2 + 25^2 A1A2^2 = 64 + 625 A1A2^2 = 689 A1A2 = √689 A1A2 ≈ 26.26 см

Отже, довжина відрізка A1A2 приблизно дорівнює 26.26 см.