Question

Чи правильне твердження? Якщо пряма паралельна одній із двохперпендикулярних площин, то вона може бути перпендикулярною другій площині з доказом​

Answer 1

Ні, це твердження неправильне. Якщо пряма паралельна одній з двох перпендикулярних площин, то вона не може бути перпендикулярною другій площині.

Для кращого розуміння роздивимось на наступну ситуацію: уявімо собі три площини - A, B, і C, при чому A і B перпендикулярні одна до одної, і пряма l паралельна площині A. Тепер, якщо пряма l була б перпендикулярною площині C, то вона повинна була б перпендикулярною і до площини B, оскільки B і C паралельні, але це суперечить вихідному умові.

Отже, ми приходимо до висновку, що якщо пряма паралельна одній з двох перпендикулярних площин, то вона не може бути перпендикулярною другій площині.