Question

допоможіть будь ласка!!! дайте повну відповідь з нормальним доказом і рисунком, якщо твердження правильне!Чи правильне твердження? Якщо пряма паралельна одній із двох перпендикулярних площин, то вона може лежати в другій площині з доказом​

Answer 1

Відповідь:   Твердження правильне .

Пояснення:

Нехай площина α⊥β  і  α ∩ β = с . Виберемо  т. АЄ α  , А∉ с .

Проведемо через т. А  пряму  а║с ( таку пряму  а  можна провести

і тільки одну ) . Очевидно , що пряма а║β  ( відома теорема ) .Таким

чином , пряма   а║β  і  пряма  а⊂ α .Що й треба було довести .

 Тому твердження правильне .  

Answer 2

Так, це твердження є правильним. Давайте розглянемо це більш детально.

Припустимо, що у нас є дві перпендикулярні площини: площина A і площина B. Також у нас є пряма l, яка паралельна одній з цих площин, скажемо, площині A.

Тепер ми можемо скласти третю площину C, яка проходить через пряму l і перпендикулярна до площини A. Ця площина C також буде перпендикулярною до площини B, оскільки площина B перпендикулярна до площини A.

Отже, ми отримали третю площину C, яка проходить через пряму l і перпендикулярна до обох перпендикулярних площин A і B. Це означає, що пряма l лежить в площині C.

Доказ можна підтвердити рисунком. На рисунку можна показати площини A і B, пряму l, а потім намалювати площину C, яка перпендикулярна до обох площин A і B і проходить через пряму l.

Таким чином, твердження "якщо пряма паралельна одній з двох перпендикулярних площин, то вона може лежати в іншій площині" є правильним, і це можна показати як геометрично, так і логічно.