Question

СРОЧНО НУЖНО НА ЗАВТРА У рівнобічній трапеції АВСД висота ВР ділить більшу основу на відрізки 5 см і 18 см. Знайдіть площу і периметр трапеції, якщо ВР = 12 см.

Answer 1

Объяснение:

Відповідь: 58 см;192 см^2

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, нам потрібно знайти площу і периметр рівнобічної трапеції АВСД, де висота ВР ділить більшу основу на відрізки 5 см і 18 см, а ВР = 12 см.

Знайдені факти:

- Рівнобічна трапеція має дві паралельні сторони, які називаються основами. - Висота трапеції - це перпендикуляр, опущений з вершини однієї основи на іншу основу. - Площа рівнобічної трапеції може бути обчислена за формулою: площа = (сума основ * висота) / 2. - Периметр рівнобічної трапеції може бути обчислений за формулою: периметр = сума всіх сторін.

Розв'язок:

1. За умовою завдання, висота ВР ділить більшу основу на відрізки 5 см і 18 см. Отже, ми можемо знайти довжину меншої основи, використовуючи співвідношення подібних трикутників: - 5 / x = 12 / 18, де x - довжина меншої основи. - Перетворюємо це рівняння: 5 * 18 = 12 * x. - Розв'язуємо рівняння: 90 = 12x. - Ділимо обидві частини на 12: x = 7.5.

2. Знаходимо площу трапеції, використовуючи формулу: площа = (сума основ * висота) / 2. - Сума основ: 12 + 7.5 = 19.5. - Висота: 12. - Підставляємо значення в формулу: площа = (19.5 * 12) / 2 = 117.

3. Знаходимо периметр трапеції, складаючи всі сторони: - Сторона АВ: 12 см. - Сторона ВС: 7.5 см. - Сторона СД: 18 см. - Сторона ДА: 5 см. - Периметр = 12 + 7.5 + 18 + 5 = 42.5.

Відповідь:

Отже, площа рівнобічної трапеції АВСД дорівнює 117 кв. см, а периметр дорівнює 42.5 см.