Question

Пожалуйста срочно ABCD - паралелограм, A(-4; 1), B(-3; 4), C(1; 5. Знайдіть координати точки D a) (3; 6)б) (-6; 2)в) (0; 2)г) (-6; -2) ​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження координат точки D у паралелограмі ABCD можна використовувати властивості паралелограма. В одному з таких властивостей сторона паралелограма вважається вектором. Отже, можна використовувати векторні операції для знаходження координат точки D.

AB - вектор, який відповідає стороні AB паралелограма, і його координати будуть (Bx - Ax, By - Ay), де Bx і By - координати точки B, а Ax і Ay - координати точки A. Тобто, AB = (-3 - (-4), 4 - 1) = (1, 3).

Тепер, щоб знайти координати точки D, можна використовувати властивість, що сума векторів AB і BC дорівнює вектору, який відповідає стороні AD паралелограма.

AD = AB + BC = (1, 3) + (1, 1) = (2, 4).

Отже, координати точки D будуть (координати точки A) + (координати вектора AD) = (-4, 1) + (2, 4) = (-2, 5).

Відповідь: в) (0; 2) - невірно.

Answer 2

Для нахождения координат точки D в параллелограмме ABCD, нужно использовать свойство параллелограмма, согласно которому противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

В данном случае, вектор AB должен быть равен вектору CD, и вектор BC должен быть равен вектору AD. Мы можем использовать координаты точек A, B, и C, чтобы найти векторы AB и BC. Затем, добавив вектор AB к точке C, мы найдем координаты точки D.

1. Найдем вектор AB: AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) AB = (-3 - (-4), 4 - 1) AB = (1, 3)

2. Найдем вектор BC: BC = (x_C - x_B, y_C - y_B) BC = (1 - (-3), 5 - 4) BC = (4, 1)

3. Теперь найдем координаты точки D, добавив вектор AB к точке C: D = C + AB D = (1 + 1, 5 + 3) D = (2, 8)

Таким образом, координаты точки D в параллелограмме ABCD равны (2, 8). Ответ: б) (2, 8).