Question

Лучи ОА, ОВ и ОС выходят из одной точки и образуют углы COA, COB и BOA, каждый из которых меньше развёрну-того. Найдите угол между биссектрисами СОВ и BOA, если: a)COA = 100°; б) COA = 128°.

Answer 1

Для нахождения угла между биссектрисами СОВ и BOA мы можем воспользоваться угловой биссектрисой. Угол между биссектрисами будет равен половине суммы углов COA и COB.

а) Если COA = 100°, то угол COB = 180° - COA = 180° - 100° = 80°.

Теперь мы можем найти угол между биссектрисами:

Угол между биссектрисами = (COA + COB) / 2 = (100° + 80°) / 2 = 180° / 2 = 90°.

Ответ: Угол между биссектрисами в случае COA = 100° составляет 90°.

б) Если COA = 128°, то угол COB = 180° - COA = 180° - 128° = 52°.

Теперь мы можем найти угол между биссектрисами:

Угол между биссектрисами = (COA + COB) / 2 = (128° + 52°) / 2 = 180° / 2 = 90°.

Ответ: Угол между биссектрисами в случае COA = 128° также составляет 90°.

Answer 2

a) Если COA = 100°, то COB = 180° - COA = 180° - 100° = 80°, а BOA = 180° - (COA + COB) = 180° - (100° + 80°) = 180° - 180° = 0°.

Таким образом, угол между биссектрисами будет равен половине разности углов COB и BOA: Угол между биссектрисами = 1/2 * |COB - BOA| = 1/2 * |80° - 0°| = 1/2 * 80° = 40°.

б) Если COA = 128°, то COB = 180° - COA = 180° - 128° = 52°, а BOA = 180° - (COA + COB) = 180° - (128° + 52°) = 180° - 180° = 0°.

Таким образом, угол между биссектрисами будет равен половине разности углов COB и BOA: Угол между биссектрисами = 1/2 * |COB - BOA| = 1/2 * |52° - 0°| = 1/2 * 52° = 26°.