Question

СРОЧНО, ДАЮ 40 БАЛОВ! Чотирикутник KLMN - паралелограма, K (-8; -2), L (-4; 5), М (6; 5). Знайдіть координати вершини N.​

Answer 1

Ответ:

K≈8-2=6

L≈5-4=1

M≈6-5=1

Answer 2

Щоб знайти координати вершини N чотирикутника KLMN, ми можемо скористатися властивістю паралелограма, що протилежні сторони і рівні, і протилежні кути рівні.

Давайте розглянемо вектори сторін KL і MN. Вони повинні бути рівні, оскільки KLMN - паралелограм.

Вектор KL: \[ \vec{KL} = \langle x_L - x_K, y_L - y_K \rangle = \langle (-4) - (-8), 5 - (-2) \rangle = \langle 4, 7 \rangle. \]

Вектор MN: \[ \vec{MN} = \langle x_N - x_M, y_N - y_M \rangle. \]

Оскільки KL = MN, ми можемо записати рівняння:

\[ \langle 4, 7 \rangle = \langle x_N - 6, y_N - 5 \rangle. \]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо координати вершини N.

\[ x_N - 6 = 4 \Rightarrow x_N = 10, \] \[ y_N - 5 = 7 \Rightarrow y_N = 12. \]

Отже, координати вершини N - (10, 12).