Question

Найдите область определения функции : у=log_(2-х)⁡ (х+5)

Answer 1

Ответ:

2 = в степени 5x

X=32

ответ 32

Answer 2

Чтобы найти область определения функции f(x) = log_(2-x)(x+5), нужно учесть следующие ограничения:

1. Логарифмическая функция определена только для положительных аргументов и нуля. В данном случае, основание логарифма 2-x не может быть равным нулю, поэтому 2-x ≠ 0. Решим это уравнение:

2 - x ≠ 0 x ≠ 2

Область определения ограничена значением x ≠ 2.

2. Внутри логарифма (x+5) также не может быть отрицательным или равным нулю. Поэтому x+5 > 0:

x + 5 > 0

Отсюда:

x > -5

Это второе ограничение на область определения.

Теперь объединим оба ограничения:

1. x ≠ 2 2. x > -5

Область определения функции f(x) = log_(2-x)(x+5) - это множество всех x, удовлетворяющих этим двум ограничениям, то есть x принадлежит интервалу (-5, 2), исключая точку x = 2.