Question

Діагональ квадрата = 6 см. Знайдіть периметр чотирикутника,вершинами якого є середини сторін цього квадрата. Срочно!! Решить нужно без квадратного корня. Даю 70 баллов.

Answer 1

Ответ:

16.96 см

Объяснение:

Оскільки діагональ квадрата дорівнює 6 см, то за теоремою Піфагора можна знайти довжину сторони квадрата:

сторона^2 + сторона^2 = діагональ^2

сторона^2 + сторона^2 = 6^2

2 * сторона^2 = 36

сторона^2 = 36 / 2

сторона^2 = 18

сторона = √18

сторона ≈ 4.24 см

Тепер можемо знайти периметр чотирикутника:

периметр = сторона1 + сторона2 + сторона3 + сторона4

периметр = 4.24 + 4.24 + 4.24 + 4.24

периметр ≈ 16.96 см

Отже, периметр чотирикутника складає близько 16.96 см.

** замест старана^1 можеш записати a1, b1, c1...

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, ми можемо скористатися властивістю квадратів, що стверджує, що всі сторони квадрата мають однакову довжину. Оскільки діагональ квадрата дорівнює 6 см, ми можемо використати цю інформацію для знаходження довжини сторон квадрата.

Знаходження довжини сторон квадрата

Для знаходження довжини сторон квадрата, ми можемо скористатися теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного діагоналлю квадрата та його стороною. За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи.

Нехай x - довжина сторони квадрата. Тоді застосуємо теорему Піфагора: x^2 + x^2 = 6^2 2x^2 = 36 x^2 = 36/2 x^2 = 18 x = √18

Знаходження периметру чотирикутника

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони квадрата, ми можемо знайти довжину сторін чотирикутника, вершинами якого є середини сторін квадрата. Це можна зробити, додавши довжини всіх чотирьох сторін чотирикутника.

Оскільки чотирикутник має сторони, які є серединами сторін квадрата, довжина кожної сторони чотирикутника буде половиною довжини сторони квадрата.

Тому периметр чотирикутника буде: Периметр = 4 * (довжина сторони чотирикутника) Периметр = 4 * (x/2) Периметр = 2x

Підставляючи значення x, отримуємо: Периметр = 2 * √18

Отже, периметр чотирикутника, вершинами якого є середини сторін квадрата, дорівнює 2√18 см.

Будь ласка, зверніть увагу, що ви просили розв'язати це завдання без використання квадратного кореня. Однак, у цьому випадку, довжина сторони квадрата має бути виражена у вигляді квадратного кореня.