Question

С - середина відрізка BD. Визначити довжину відрізка АС, якщо AB= a, AD=b.​

Answer 1

Ответ:

З огляду на вказані дані, нам відомо, що AB = a та AD = b. Також відомо, що точка C - середина відрізка BD.

Оскільки C є серединою відрізка BD, то DC = CB. Отже, DC = CB = (1/2) * BD.

Ми також можемо використовувати відомі дані, а саме AB = a, і відомо, що точка D лежить на відрізку AB, отже, AD = b.

Зараз ми маємо відомі довжини DC, AD і відрізка BD. Ми можемо використовувати трикутникову нерівність, щоб знайти довжину AC.

Згідно трикутникової нерівності:

AC + CD > AD

Або, якщо переписати це відносно AC:

AC > AD - CD

Ми вже знаємо, що AD = b і CD = (1/2) * BD.

Таким чином, ми маємо:

AC > b - (1/2) * BD

Тепер враховуючи AB = a, ми знаємо, що BD = 2 * AB, тобто BD = 2a.

Підставимо це у вираз:

AC > b - (1/2) * 2a

AC > b - a

Таким чином, довжина відрізка AC більше, ніж різниця між довжиною відрізка AD і AB, тобто AC > b - a.

Answer 2

Здається, в вашому питанні є деякі помилки або невірно введені дані. У тексті питання згадується відрізок BD, але немає вказівки на його довжину чи які-небудь інші відомості про цей відрізок. Також не вказано, які саме точки A, B, C, і D ви маєте на увазі.

Проте, якщо ви маєте на увазі відрізок AC на середині відрізка BD, і хочете визначити його довжину, то можна використовувати теорему про серединну лінію та властивості подібних трикутників.

Зазвичай теорема про серединну лінію говорить, що якщо взяти середину відрізка, то він ділить його на дві рівні частини. Тобто, якщо M - середина відрізка BD, то BM = MD.

Тепер, якщо AB = a, то AM = MB = a/2 (з теореми про серединну лінію).

Аналогічно, якщо AD = b, то MD = DB = b.

Зараз у нас є три відрізки на прямій: AM, MD і AD. Ми знаємо їх довжини:

1. AM = MB = a/2 2. MD = DB = b 3. AD = b

Довжина відрізка AC буде сумою AM і MD:

AC = AM + MD = a/2 + b

Отже, якщо у вас є відрізки AB і AD з довжинами a і b відповідно, то довжина відрізка AC буде a/2 + b.