Question

Точка О, точка перетину діагоналей паралелограма MNKF, де MF=12см, MК=16 см, NF-10 см. Знайдіть периметр трикутника NOK. ДАЮ 80 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження периметру трикутника NOK нам потрібно знати довжини сторін цього трикутника. Задачу можна розв'язати, використовуючи теорему Піфагора і властивості паралелограма.

Для початку, ми можемо визначити довжину сторони OK за допомогою теореми Піфагора в прямокутному трикутнику MOK. Ми знаємо, що MF = 12 см, а NF = 10 см. Для знаходження довжини сторони OK ми можемо скористатися формулою:

OK^2 = MF^2 - NK^2

NK - одна з діагоналей паралелограма MNKF. За властивостями паралелограма, діагоналі діляться навпіл, тому NK = 1/2 MK, де MK = 16 см. Підставимо ці значення в формулу:

OK^2 = 12^2 - (1/2 16)^2

OK^2 = 144 - 64

OK^2 = 80

OK = √80

OK ≈ 8,94 см

Тепер будемо знаходити довжину сторони NO. Ми знаємо, що NF = 10 см, а за властивостями паралелограма, діагоналі паралелограма рівні за довжиною, тобто NO = MF = 12 см.

Тепер знаходження периметру трикутника NOK стає простим: P = NO + OK + NK. Підставимо відповідні значення:

P = 12 + 8,94 + 8

P ≈ 28,94 см

Отже, периметр трикутника NOK приблизно дорівнює 28,94 см.

Answer 2

Объяснение:

ответ: приблизно - 28,94 см

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі спочатку визначимо координати точок M, N, K та F відносно обраної системи координат. Нехай точка M має координати (0, 0), оскільки це початок системи координат. Також, враховуючи вказані в задачі довжини, точки N, K та F мають координати (16, 0), (0, 12) та (16, 10) відповідно.

Тепер знайдемо координати точки O, яка є середньою точкою діагоналі MK. Координати точок M та K вже відомі, тому координати точки O будуть:

\[ O\left(\frac{0 + 16}{2}, \frac{0 + 12}{2}\right) \]

\[ O(8, 6) \]

Отже, точка O має координати (8, 6).

Тепер використаємо формулу для відстані між двома точками, щоб знайти довжини сторін трикутника NOK:

\[ NO = \sqrt{(x_N - x_O)^2 + (y_N - y_O)^2} \] \[ NO = \sqrt{(16 - 8)^2 + (0 - 6)^2} \] \[ NO = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \]

\[ KO = \sqrt{(x_K - x_O)^2 + (y_K - y_O)^2} \] \[ KO = \sqrt{(0 - 8)^2 + (12 - 6)^2} \] \[ KO = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \]

\[ NK = \sqrt{(x_N - x_K)^2 + (y_N - y_K)^2} \] \[ NK = \sqrt{(16 - 0)^2 + (0 - 12)^2} \] \[ NK = \sqrt{256 + 144} = \sqrt{400} = 20 \]

Тепер можемо знайти периметр трикутника NOK, додаючи довжини його сторін:

\[ \text{Периметр NOK} = NO + KO + NK = 10 + 10 + 20 = 40 \]

Отже, периметр трикутника NOK дорівнює 40. Ви отримуєте 80 балів за виконану задачу!