Question

Визнач, чи парна дана функція. f(x)=−x−7​

Answer 1

Ответ:

Функція парна, якщо виконується умова f(x) = f(-x) для всіх значень x з області визначення функції. У вашому випадку, f(x) = -x - 7, і якщо ми замінимо x на -x, то отримаємо: f(-x) = -(-x) - 7 = x - 7. Оскільки f(x) ≠ f(-x) (f(x) = -x - 7, а f(-x) = x - 7), ця функція не є парною.

Answer 2

Функція парна, якщо виконується умова \(f(-x) = f(x)\) для усіх значень \(x\), тобто, якщо підставивши \(-x\) замість \(x\) у функцію, отримуєш той самий результат, що й при вихідному \(x\).

У цьому випадку, давайте перевіримо для заданої функції \(f(x) = -x - 7\):

Заміняємо \(x\) на \(-x\): \[f(-x) = -(-x) - 7 = x - 7\]

Тепер порівнюємо з вихідною функцією: \[f(x) = -x - 7\]

Отже, \(f(-x) \neq f(x)\). Це означає, що дана функція \(f(x) = -x - 7\) не є парною, оскільки вона не задовольняє умову парності \(f(-x) = f(x)\) для всіх \(x\).