Question

У правильній чотирикутній призмі сторона основи дорівнює 3√2 см, а бічне ребро 8 см. Знайдіть діагональ призми​

Answer 1

Ответ:

ну типа какие то 20 символов

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати це завдання.

У правильній чотирикутній призмі бічні грані є квадратами. Спростимо задачу, розглядаючи правильний квадратний прямокутник зі стороною a, де a - сторона основи призми.

Задано, що сторона основи дорівнює 3√2 см. Таким чином, a = 3√2 см.

Бічне ребро призми (відстань від вершини до центра сторони основи) дорівнює 8 см.

У правильному квадратному прямокутнику можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини діагоналі (d):

\[ d^2 = a^2 + a^2 \]

\[ d^2 = 2a^2 \]

\[ d = \sqrt{2} \cdot a \]

Тепер підставимо відомі значення:

\[ d = \sqrt{2} \cdot (3\sqrt{2}) \]

\[ d = 3 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \]

\[ d = 3 \cdot 2 \]

\[ d = 6 \]

Отже, діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює 6 см.