Question

основою прямої призми є прямокутний трикутник із гіпотенузою 8 см агострий кут 30.через катет трикутника,протилежний куту 30 проведено площину,яка перетинає бічне ребро призми у його середині.Кут між проведеною площиною та площиною основи призми становить 60°.Знайдіть :1. бічне ребро призми 2. площу перерізу призми,що утворився C рисунком пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1. Боковое ребро призмы 24 см. 2. Площадь сечения 16√3 см².

Объяснение:

Решение в приложении.

Answer 2

Даний прямокутний трикутник можна поділити на дві рівні частини шляхом проведення медіани, яка є висотою. Таким чином, отримаємо два рівні прямокутних трикутники з катетами 4 см і гіпотенузами 8 см.

Оскільки проведена площина перетинає бічне ребро призми у його середині, то вона ділить його на дві рівні частини. Тобто, бічне ребро призми дорівнює половині гіпотенузи прямокутного трикутника, або 4 см.

Кут між проведеною площиною та площиною основи призми становить 60°. Оскільки пряма призма є прямокутною, то площина перерізу призми є рівнобедреним трикутником з основою, яка є стороною прямокутного трикутника, та кутом 60° при основі.

Таким чином, площа перерізу призми може бути обчислена за формулою площі рівнобедреного трикутника:

П = (основа * висота) / 2

Оскільки основа рівнобедреного трикутника дорівнює 4 см, а кут при основі 60°, то висота може бути обчислена за допомогою тригонометричних функцій.

Висота = sin(60°) * (півоснови) = sin(60°) * 4 см ≈ 3.464 см

Тоді площа перерізу призми дорівнює:

П = (4 см * 3.464 см) / 2 ≈ 6.928 см²

Отже, бічне ребро призми дорівнює 4 см, а площа перерізу призми становить приблизно 6.928 см².