Question

Знайдіть діагональ правильного актаедра, якщо його ребро дорівнює: 2 см

Answer 1

Ответ: 2.83 см

Объяснение:

Для знаходження діагоналі правильного актаедра з відомим ребром, ви можете використовувати теорему Піфагора відносно правильних трикутників, що складають актаедр.

Правильний актаедр має 6 граней. Кожна грань - рівносторонній трикутник з ребром, яке дорівнює 2 см.

Якщо ми позначимо діагональ актаедра як "d", то ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження її довжини в трикутнику з цією діагоналлю, однією стороною (ребром) та однією з його сторін:

d² = (2 см)² + (2 см)²

d² = 4 см² + 4 см²

d² = 8 см²

d = √8 см

d ≈ 2.83 см

Отже, діагональ правильного актаедра дорівнює приблизно 2.83 см.

Answer 2

Для знаходження діагоналі правильного актаедра, якщо його ребро дорівнює 2 см, спочатку знайдемо висоту актаедра за допомогою формули:

h = √(3/2) * a,

де h - висота, a - довжина ребра.

Підставляючи значення a = 2 см, отримаємо:

h = √(3/2) * 2 = √3 * 2 = 2√3 см.

Тепер знайдемо діагональ актаедра за допомогою формули:

d = √(2) * a,

де d - діагональ.

Підставляючи значення a = 2 см, отримаємо:

d = √(2) * 2 = 2√2 см.

Отже, діагональ правильного актаедра, якщо його ребро дорівнює 2 см, дорівнює 2√2 см.