Question

No2 Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 6 см та 8 см, а периметр 24 см. Знайдемо бічну сторону трапеції. D A B

Answer 1

Відповідь:

Для знаходження бічної сторони рівнобічної трапеції можна скористатися периметром і відомими основами. Периметр трапеції - це сума всіх її сторін.

Периметр трапеції = a + b + 2s

Де a і b - основи трапеції, s - бічна сторона трапеції.

Ви вже знаєте, що основи дорівнюють 6 см і 8 см, і периметр дорівнює 24 см. Підставимо ці значення в формулу і вирішимо її для s:

24 см = 6 см + 8 см + 2s

Спростимо рівняння:

24 см = 14 см + 2s

2s = 24 см - 14 см

2s = 10 см

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти s:

s = 10 см / 2 = 5 см

Отже, бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 5 см.

Пояснення:

Answer 2

Давайте позначимо основи рівнобічної трапеції як \(a\) та \(b\), а бічні сторони як \(D\) та \(C\). За умовою задачі відомо, що основи рівнобічної трапеції дорівнюють 6 см та 8 см, і периметр трапеції дорівнює 24 см.

Периметр трапеції обчислюється як сума всіх її сторін:

\[P = a + b + C + D\]

Вибачте за невірні вказівки у попередньому відповіді, але я зрозумів, що \(C\) та \(D\) - це бічні сторони, а не діагоналі, тому виправимо це.

Оскільки трапеція рівнобічна, то ми можемо припустити, що \(C = D\). Також ми знаємо, що \(a = 6\) см і \(b = 8\) см.

Замінимо ці значення у формулу периметру:

\[24 = 6 + 8 + C + D\]

Розглядаючи, що \(C = D\), можемо записати:

\[24 = 6 + 8 + 2C\]

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження значення \(C\):

\[2C = 24 - 14\]

\[2C = 10\]

\[C = 5\]

Отже, бічні сторони трапеції дорівнюють 5 см кожна.

Тепер ми можемо знайти діагоналі \(A\) та \(B\). Оскільки трапеція рівнобічна, то діагоналі її рівні:

\[A = B\]

Також ми можемо використовувати властивості рівнобічної трапеції, наприклад, те, що сума довжин основ трапеції рівна сумі її діагоналей:

\[a + b = A + B\]

Підставимо відомі значення:

\[6 + 8 = A + B\]

Отже,

\[A + B = 14\]

Оскільки \(A = B\), ми можемо поділити це значення між обидвома діагоналями:

\[A = B = \frac{14}{2} = 7\]

Отже, діагоналі трапеції дорівнюють 7 см кожна.