Question

1.Знайти значення виразу: 4 sin150 ⁰ - 2 cos 60⁰ - cos180⁰ + 2 tg 135 ⁰

Answer 1

Ответ: 4sin150⁰ - 2cos60⁰ - cos180⁰ + 2tg135⁰ = 0.

Объяснение:

Нужно знать:

  sin150° = sin(180° - 30°) = sin30° = 1/2;

  cos60° = 1/2;

  cos180° = -1;

  tg135° =  tg(180° - 45°) = -tg45° = -1.

Поэтому:

4sin150⁰ - 2cos60⁰ - cos180⁰ + 2tg135⁰ = 4 · 1/2 - 2 · 1/2 - (-1) + 2 · (-1) =

= 2 - 1 + 1 - 2 = 0

#SPJ 1

Answer 2

Давайте розглянемо кожну частину виразу окремо:

1. \(4 \sin 150^\circ - 2 \cos 60^\circ - \cos 180^\circ\):

- \(\sin 150^\circ\): Синус 150 градусів відповідає третьому квадранту, де синус від'ємний. Таким чином, \(\sin 150^\circ = -\sin 30^\circ = -\frac{1}{2}\). - \(\cos 60^\circ\): Косинус 60 градусів дорівнює \(\frac{1}{2}\). - \(\cos 180^\circ\): Косинус 180 градусів дорівнює -1. Підставимо значення: \[4 \sin 150^\circ - 2 \cos 60^\circ - \cos 180^\circ = 4 \left(-\frac{1}{2}\right) - 2 \cdot \frac{1}{2} - (-1)\] \[= -2 - 1 + 1 = -2.\]

2. \(\tan 135^\circ\):

Тангенс 135 градусів відповідає третьому квадранту, де тангенс від'ємний. Таким чином, \(\tan 135^\circ = -\tan 45^\circ = -1\).

Отже, значення виразу \(4 \sin 150^\circ - 2 \cos 60^\circ - \cos 180^\circ\) дорівнює -2, а значення виразу \(\tan 135^\circ\) дорівнює -1.