Question

Qo'shni burchaklarning ayirmasi 40° ga teng. Bu burchaklarning kattasini toping. ​

Answer 1

Cмежные углы вместе составляют развернутый угол, 180°.

Пусть углы x и y, x>y

x+y=180°

x-y=40°

Сложим

2x =180°+40° =220°

x =220°/2 =110°

Answer 2

Qo'shni burchaklar haqida gaplashayotganda, ularning ayirmasi muhim bir qiyosiy o'liq bo'lib chiqadi. Ayirmani topish uchun esa, ularning kattasini aniqlash lozim.

Qo'shni burchaklar to'g'ri burchaklardan boshlab kelgani uchun, ularga nisbatan oson hisoblash mumkin. Qo'shni burchaklar, to'g'ri burchaklardan olingan chiziqning perpendikulyar (chapburchak va o'ngburchak) chiziqga nisbatan burchaklaridir. Agar ayirmasi 40° ga teng bo'lsa, bu qo'shni burchaklar orasidagi ayirma o'ngburchakni ifodalaydi.

Endi, qo'shni burchaklarning kattasini topish uchun trigonometriya formulalaridan foydalanamiz. Biz boshqa ma'lumot berilmaganligi uchun bu burchaklarning to'g'ri qadami (kesishuv) bo'lmaganini o'ylaymiz.

Kattasi ham o'ngburchakning yani 40° bo'ladi.

Demak, qo'shni burchaklarning kattasini topish uchun siz quyidagi formuladan foydalanishingiz mumkin:

tan(x) = opposite/adjacent

Bu yerda x, 40° bo'lgani uchun:

tan(40°) = opposite/adjacent

Masala uchun, biz "opposite"ni bilmadigan bo'lib, "adjacent"ni topishimiz kerak. Agar siz qo'shni burchaklarning orasidagi ayirmani o'ngburchakni ifodalaganingizni x deb hisoblasangiz, bu shu ayirma to'g'ri burchakni ham ifodalaydi.

tan(x) = tan(40°)

Tan(x) ning qiymatini topish uchun, "x" degan burchakni topishingiz mumkin:

x = arctan(tan(40°))

Yuqorida keltirilgan formulani amalga oshirish orqali "x" ni aniqlash uchun kalkulyator yoki trigonometriya jadvalidan foydalanishingiz mumkin. Natijada "x" deb ifodalangan burchak, qo'shni burchaklarning kattasini ifodalaydi.