Question

на 4 однакових картках написані букви А, К, П, Р. Яка ймовірність того, що випадковим чином розкладені картки в ряд дадуть слово КАРП?

Answer 1

Щоб вирішити це питання, нам потрібно знати кількість всіх можливих перестановок 4-х літер і скільки з них складають слово "КАРП". Кількість всіх можливих перестановок 4-х літер можна обчислити за формулою n!, де n - кількість літер. В нашому випадку, це 4! = 4*3*2*1 = 24. Слово "КАРП" може бути утворено лише одним способом, тому кількість сприятливих випадків дорівнює 1. Тоді ймовірність того, що випадковим чином розкладені картки в ряд дадуть слово "КАРП", можна обчислити за формулою P = m/n, де m - кількість сприятливих випадків, а n - кількість всіх можливих випадків. Отже, ймовірність дорівнює: P = 1/24.

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію докладніше. Є чотири картки з написаними на них буквами А, К, П, Р. Вам потрібно визначити ймовірність того, що випадковим чином розкладені ці картки в ряд, утворять слово "КАРП".

Спочатку визначимо кількість способів, якими можна розмістити ці букви в ряд. У нашому випадку, ми маємо 4 картки, тож кількість перестановок дорівнює 4! (4 факторіалів), що рівно 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Тепер, щоб утворити слово "КАРП", потрібно, щоб букви були розміщені в певному порядку: К, А, Р, П. Є лише один спосіб правильного розміщення для утворення слова "КАРП".

Отже, ймовірність того, що випадковим чином розкладені картки в ряд утворять слово "КАРП", дорівнює кількості способів утворення слова "КАРП" поділено на загальну кількість можливих перестановок:

Ймовірність = 1 / 24

Отже, ймовірність того, що випадковим чином розкладені картки в ряд утворять слово "КАРП", дорівнює 1/24 або приблизно 0.0417 (або 4.17%).