Question

toping. 11. Teng tomonli ABC uchburchakning AD va BE bissektrisalari O nuqtada kesishadi. Bissektrisalar orasidagi AOE burchakni toping. rabokning asosidagi burchagi oʻtmas boʻla oladimi?​

Answer 1

Uchburchakning AOE burchagi, uchburchakning barcha burchaklarining oʻrtasidagi toʻrtburchakning AOE burchagi boʻlib, bissektrisalarning aylana bilan kesishgan nuqtasi orqali topiladi.

Uchburchak AOB bissektrisasi, A burchagi va OAB burchagining oʻrtasidagi burchakni tenglashtiradi. Bu burchak hamning oʻrtasida joylashgan nuqta va AB liniyasi kesishishining hisoblashinga asoslangan.

Bunnyechki, AOB burchagi tushunchasini oladiganedir. Bu burchakning oʻlchami yuqori koʻrsatkichli burchak, ya'ni ABC uchburchagini oʻrnatuvchi burchak va AOC bissektrisasi oʻrnatuvchi burchakning yarimidan katta boʻladi.

Bisssektrisalarni topish uchun, uchburchakning har ikki burchagini bogʻlab bissektrisalarga ega boʻlgan nuqtalarda kesishishganligi foydalaniladi.

Uchburchak ABC uchun, AC liniyasi, AB va BC tomonlarining kesishgani, shuningdek, AO va BO bissektrisalari bilan kesishadi. U holda, bu bilan oʻrtasida yerlashgan nuqta b bilan nuqta C orqali boʻlgan kesishuv hisoblanadi.

U holda, ABC uchburchagini oʻrnatuvchi AOC bissektrisasining oʻlchami AB va BC ni kesishishining formulalar yordamida hisoblanib olinadi. AOE burchagi yuqori koʻrsatkichli burchak sifatida topiladi.

Rabokning asosidagi burcha oʻtmas boʻlishi uchun AOE burchagi nuqta C dan alohida joylashgan yoki AQ va P bissektrisalari orasidagi kesishma nuqtasida joylashgan boʻlishi kerak. AOE burchagining AOC bilan tenglashishini hamkorlashtiradigan, ABC uchburchagina C ning nuqtasi orqali kesishish kerak.

Agar AOE burchagi nuqta C dan alohida boʻlsa, u berni A burchagiga yaqinlashib oʻtishi mumkin boʻladi. Agar AOE burchagi AQ va P bissektrisalari orasidagi kesishma nuqta boʻlsa, u masuadagi tengligini oʻrnatuvchi rabok boʻlmasligi uchun ham shart.

Jumladan, agar AOE burchakni topish uchun uchburchakning barcha tomonlari va bissektrisalari orasidagi kesishuvlarni hisoblash kerak. Agar AOE burchagi nuqta C dan alohida joylashgan yoki AQ va P bissektrisalari orasidagi kesishuvda joylashgan boʻlsa, rabokning asosidagi burcha oʻtmas boʻladi.