Question

бісектриса кута С паралелограма CDEF ділить сторону DE яка дорівнює 16см на два відрізки на DK і KE причому DK=⅓KE визначити сторону CD​

Answer 1

Ответ:

4 см

Объяснение:

Дано: CDEF - паралелограм, СК - бісектриса,  DK=⅓KE, DE=16 см. CD​ - ?

Протилежні сторони паралелограма рівні. Бісектриса кута паралелограма відсікає від паралелограма рівнобедрений трикутник.

ΔCD​К - рівнобедрений, CD​=КD​=х см, тоді КЕ=3х см.

х+3х=16;  4х=16;  х=4

CD​=4 см.

Answer 2

Бісектриса кута C паралелограма CDEF ділить сторону DE на два відрізки DK і KE таким чином, що DK = ⅓KE. Потрібно визначити сторону CD.

Аби вирішити цю задачу, спочатку знайдемо значення DK і KE.

Маємо, DK = ⅓KE. Також знаємо, що DE = 16 см.

Дізнаємося значення KE: KE = DE - DK KE = 16 см - ⅓KE

Перенесемо ⅓KE на один бік рівняння: ⅓KE + KE = 16 см

Спростимо рівняння: 4/3 KE = 16 см

Переведемо доданок 4/3 на одну сторону: KE = (16 см) / (4/3) KE = (16 см) * (3/4) KE = 12 см

Тепер можемо знайти значення DK: DK = ⅓KE DK = ⅓ * 12 см DK = 4 см

Тепер знаємо довжини сторін DK і KE: DK = 4 см, KE = 12 см.

BLISKSCHOOL

Згідно з теоремою про бісектрису, бісектриса кута C ділить сторону CD на дві ділянки, залежно відношенням їх довжини до інших сторін паралелограма. Позначимо довжини цих ділянок як x та y.

Таким чином, маємо наступні співвідношення: DK / KE = CD / DE 4 см / 12 см = x / 16 см 1/3 = x / 16 см

Знайдемо значення x: 3x = 16 см * 1 3x = 16 см x = 16 см / 3 x ≈ 5.33 см

Тепер можемо знайти значення y: y = CD - x y = 16 см - 5.33 см y ≈ 10.67 см

Отже, сторона CD має довжину приблизно 10.67 см.