Question

Рiзниця між двома суміжними кутами дорівнює меншому з них. Знайдіть ці кути. Даю 10 балів

Answer 1

Відповідь:

120; 60

Пояснення:

Answer 2

Припустимо, що ми маємо два суміжні кути, позначимо їх як x та y. Згідно з умовою, різниця між цими кутами дорівнює меншому з них, тобто |x - y| = min(x, y).

Щоб знайти ці кути, потрібно вважати кілька випадків.

Випадок 1: x < y У цьому випадку різниця меншого кута відшуканого як |x - y| буде дорівнювати x, бо x менше від y. Отже, ми отримаємо рівняння |x - y| = x. Це означає, що x - y = x або x - y = -x. Якщо розв'язати перше рівняння, отримаємо y = 0, що складно, тому ми відкинемо цей випадок. Якщо розв'язати друге рівняння, отримаємо y = -2x. Отже, можна зробити висновок, що якщо x < y, то можливі значення кутів будуть (x, -2x).

Випадок 2: x > y У цьому випадку різниця меншого кута відшуканого як |x - y| буде дорівнювати y, бо y менше від x. Отже, ми отримаємо рівняння |x - y| = y. Це означає, що x - y = y або x - y = -y. Якщо розв'язати перше рівняння, отримаємо x = 2y. Отже, можна зробити висновок, що якщо x > y, то можливі значення кутів будуть (2y, y).

Загалом, можна зробити висновок, що можливі значення суміжних кутів це (x, -2x) або (2y, y), в залежності від того, чи є x меншим або більшим за y.