Question

Промінь ВD проходить між сторонами кута АВС. Знайдіть кут СВD, якщо ABC=80° і кут ABD у чотири рази менший від кута DBC​

Answer 1

нехай один із кутів х, тоді інший 8х

складаємо рівняння

х+4х= 80

5х=80

х=80:5

х=16 перший кут

4×16=64 другий кут

Answer 2

Для початку, ми знаємо, що кут ABC = 80°. Також нам дано, що кут ABD у чотири рази менший від кута DBC.

Давайте позначимо кут DBC як x. Тоді кут ABD буде 1/4 * x.

Оскільки сума кутів у трикутнику дорівнює 180°, ми можемо знайти кут CBD, віднімаючи кути ABC і ABD від 180°:

CBD = 180° - (80° + 1/4 * x)

Також ми знаємо, що сума кутів у чотирикутнику дорівнює 360°, тому ми можемо знайти кут CVD, віднімаючи кути ABC, ABD, і CBD від 360°:

CVD = 360° - (80° + 1/4 * x + (180° - (80° + 1/4 * x)))

Тепер ми можемо спростити вираз, щоб знайти кут CVD. Після спрощення ми отримаємо значення кута CVD.

Таким чином, знайшовши значення кута CVD, ми зможемо відповісти на запитання.