Question

Знайдіть невідомі кути АВС, якщо АВ=3см,АС=6смкут В =130°

Answer 1

Объяснение:

из теоремы синусов:

AC/sinB=AB/sinC

sinC=AB•sin130:AC=3•0,766044:6=

=0,38302

∠С=23°

∠А=180-∠В-∠С=180-130-23=27°

ответ: ∠А=27° ; ∠С=23°

Answer 2

Для знаходження невідомих кутів АВС спочатку визначимо відомий кут ВАС, використовуючи відомий кут В і відомі сторони АВ і АС.

За теоремою косинусів, ми можемо знайти кут ВАС:

cos(130°) = (3^2 + 6^2 - x^2) / (2 * 3 * 6) cos(130°) = (9 + 36 - x^2) / 36 cos(130°) = (45 - x^2) / 36 -0.6428 = (45 - x^2) / 36 -23.1408 = 45 - x^2 x^2 = 45 + 23.1408 x^2 = 68.1408 x = √68.1408 x ≈ 8.25

Тепер, коли ми знаємо кут ВАС, ми можемо знайти невідомі кути АВС і ВСА:

Кут АВС = 180° - кут ВАС - кут В Кут АВС = 180° - 130° - 8.25° Кут АВС ≈ 41.75°

Кут ВСА = 180° - кут АВС - кут В Кут ВСА = 180° - 41.75° - 130° Кут ВСА ≈ 8.25°

Таким чином, невідомі кути АВС і ВСА дорівнюють приблизно 41.75° і 8.25° відповідно.