Question

4. Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині і кут при основі співвідносяться як 1:4.​

Answer 1

Ответ:

Скористаємося відомістю, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів.

Позначимо кут при вершині трикутника як "x" градусів, а кут при основі як "4x" градуси, оскільки вони співвідносяться як 1:4.

Також відомо, що у рівнобедреному трикутнику два кути при основі рівні, тому ми можемо виразити другий кут при основі, як "4x" градуси.

Тепер ми можемо записати рівняння для суми всіх кутів у трикутнику:

x + 4x + 4x = 180.

З'єднаємо подібні доданки:

9x = 180.

Тепер розділимо обидві сторони на 9, щоб знайти значення x:

9x / 9 = 180 / 9,

x = 20.

Отже, кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 20 градусів, а кут при основі (який є двома однаковими кутами) дорівнює 4x = 4 * 20 = 80 градусів.

Объяснение:

Answer 2

Нехай кут при вершині дорівнює x градусам. Оскільки кут при основі становить 4 рази менше, тоді він дорівнює (1/4) * x градусів.

У рівнобедреного трикутника два кути при основі однакові, тому їх сума становить 2 * (1/4) * x = (1/2) * x градусів.

Знайдемо кут при вершині: x + (1/2) * x = (3/2) * x градусів.

У рівнобедреного трикутника сума всіх кутів дорівнює 180 градусів, тому можемо записати рівняння:

x + (1/2) * x + (3/2) * x = 180.

Зведемо рівняння до спільного знаменника: (2/2) * x + (1/2) * x + (3/2) * x = 180.

(6/2) * x = 180.

3 * x = 180.

x = 180/3 = 60.

Таким чином, кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 60 градусів.

Кут при основі дорівнює (1/4) * 60 = 15 градусів.

Отже, кути рівнобедреного трикутника становлять 60, 15 і 15 градусів.