Question

3. Кут між бісектрисою гострого кута паралелограма і висотою, проведеною з вершини цього кута, дорівнює 68°. Знайдіть кути паралелограма.​

Answer 1

Ответ:

Спершу знайдемо кут між бісектрисою гострого кута паралелограма і висотою, проведеною з вершини цього кута.

Позначимо цей кут як "x" градусів. За відомістю, кут між бісектрисою і висотою дорівнює 68 градусів. Отже, ми маємо:

x = 68 градусів.

Тепер ми можемо знайти всі інші кути паралелограма. Оскільки паралелограм має протилежні кути рівні, то інший гострий кут також дорівнює "x" градусів.

Кути в будь-якому паралелограмі також доповнюють один одного до 180 градусів. Отже, кути напроти гострих кутів паралелограма також мають бути рівними. Тобто, два гострі кути паралелограма також дорівнюють "x" градусів.

Отже, кути паралелограма мають наступні величини:

- Гострий кут: x = 68 градусів.

- Тупий кут (напроти гострого кута): x = 68 градусів.

- Гострий кут (напроти тупого кута): 180° - x = 180° - 68° = 112 градусів.

- Тупий кут (напроти гострого кута): 180° - x = 180° - 68° = 112 градусів.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти углы параллелограмма, нам необходимо воспользоваться свойствами параллелограмма.

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, а также противоположные углы равны.

Обозначим бисектрису острого угла параллелограмма как BE и высоту, проведенную из вершины этого угла, как CF (где E и F - точки пересечения со сторонами параллелограмма).

Поскольку бисектриса и высота пересекаются, образуется треугольник CEF, в котором угол C равен 68°.

Также известно, что острый угол параллелограмма равен углу CEF. Обозначим его как α.

Тогда, поскольку противоположные углы параллелограмма равны, прямой угол параллелограмма тоже равен α.

Остальные углы параллелограмма могут быть найдены, используя факт, что сумма углов треугольника равна 180°.

Так как α + 68° + 90° = 180°, то α = 180° - 68° - 90° = 22°.

Таким образом, углы параллелограмма будут следующими: 22°, 68°, 22° и 68°.