Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ! В параллелограмме ABCD проведена биссектриса AР угла BAD. Угол ВРА равен 25° Найди углы параллелограмма.

Answer 1

Ответ: abc и cda 130

dab и bcd 50

Answer 2

AB=BE=3x

EC=x

BC=BE+EC=3x+x=4x

3x+4x=28

7x=28

x=4

AB=СД=3*4=12(см)

ВС=АД=4*4=16(см)

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте разберемся с геометрией параллелограмма и биссектрисой.

1. Параллелограмм ABCD имеет противоположные стороны, которые параллельны и равны по длине. Это означает, что угол B равен углу D (обозначим их как α).

2. Поскольку в параллелограмме угол B равен углу D, то угол BAD можно разбить на два равных угла: угол B и угол D. Это означает, что угол BAD равен 2α.

3. Теперь, проведена биссектриса угла BAD, и угол ВРА равен 25°. Это означает, что угол BAP равен 25°.

4. Так как угол BAP равен 25°, то угол BAD можно разбить на два угла: угол BAP и угол PАD. Таким образом, угол BAD равен 25° + угол PАD.

5. Теперь мы знаем, что угол BAD равен 2α, и он также равен 25° + угол PАD. Поэтому:

2α = 25° + угол PАD

6. Теперь мы можем найти значение угла PАD:

угол PАD = 2α - 25°

7. Так как мы знаем значение угла PАD, мы можем найти угол ВРD, так как они смежные в точке P:

угол ВРD = 180° - угол PАD

8. Теперь мы можем найти углы параллелограмма. Угол B равен углу D и равен 2α. Угол A равен углу C и равен 180° - угол BAD. Угол B равен углу D, поэтому:

Угол B = Угол D = 2α

Угол A = Угол C = 180° - 2α

9. Теперь мы можем найти угол А и угол С, подставив значение угла PАD, которое мы нашли ранее:

Угол A = Угол C = 180° - 2α

Угол B = Угол D = 2α

10. Теперь, если вы знаете значение угла α (например, если вам дано значение угла BAP), вы можете подставить его в формулы выше, чтобы найти углы параллелограмма AВCD.