Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО 1) b = 9 см, α = 35°, y = 70°; 2) a=8см c=6 см, B =15°3) a=5см, b=6см, c=8см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Даний трикутник має бічну сторону b = 9 см, кут α = 35°, та кут γ = 70°. Щоб знайти інші сторони і кути трикутника, можна використовувати закон синусів та закон косинусів.

Закон синусів:

a / sin(α) = b / sin(β) = c / sin(γ)

Закон косинусів:

c² = a² + b² - 2ab * cos(γ)

Закон косинусів можна використовувати для знаходження іншої сторони трикутника (наприклад, a) або для знаходження іншого кута (наприклад, β).

Даний трикутник має сторони a = 8 см, c = 6 см, та кут B = 15°. Щоб знайти інші сторони та кути трикутника, також можна використовувати закон синусів та закон косинусів.

Даний трикутник має сторони a = 5 см, b = 6 см, та c = 8 см. Щоб знайти кути та перевірити, чи це трикутник, можна використовувати закон косинусів для знаходження кутів:

cos(α) = (b² + c² - a²) / (2bc)

cos(β) = (a² + c² - b²) / (2ac)

cos(γ) = (a² + b² - c²) / (2ab)

Якщо всі три вирази для cos(α), cos(β) та cos(γ) дають додатні значення (більше 0), то це є справжнім трикутником. Якщо хоча б один із виразів дорівнює 0 або від'ємному значенню, то це не є трикутником.

Для точних обчислень сторін і кутів вам треба використовувати вищезазначені формули.

Answer 2

Для решения данных задач, представленных в виде треугольников с различными известными сторонами и углами, мы можем использовать законы синусов и косинусов. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1) Для первой задачи у нас даны стороны b = 9 см, α = 35° и γ = 70°. Нам нужно найти остальные стороны и углы. Мы можем использовать законы синусов и косинусов.

a) Начнем с нахождения стороны "a". Мы можем использовать закон синусов:

$$ \frac{a}{\sin(α)} = \frac{b}{\sin(γ)} $$

Подставляем известные значения:

$$ \frac{a}{\sin(35°)} = \frac{9 см}{\sin(70°)} $$

Теперь решим для "a":

$$ a = \frac{9 см \cdot \sin(35°)}{\sin(70°)} ≈ 4.88 см $$

b) Теперь давайте найдем угол β, используя закон суммы углов в треугольнике:

$$ β = 180° - α - γ = 180° - 35° - 70° = 75° $$

2) Во второй задаче у нас даны стороны "a" и "c" равные 8 см и 6 см, а угол "B" равен 15°. Мы должны найти остальные стороны и угол "C".

a) Начнем с нахождения стороны "b". Мы можем использовать закон синусов:

$$ \frac{b}{\sin(B)} = \frac{a}{\sin(C)} $$

Подставляем известные значения:

$$ \frac{b}{\sin(15°)} = \frac{8 см}{\sin(C)} $$

Теперь решим для "b":

$$ b = \frac{8 см \cdot \sin(15°)}{\sin(C)} ≈ 2.07 см $$

b) Теперь давайте найдем угол "C", используя закон суммы углов в треугольнике:

$$ C = 180° - B - β = 180° - 15° - 90° = 75° $$

3) В третьей задаче у нас даны стороны "a", "b" и "c" равные 5 см, 6 см и 8 см. Мы должны найти углы "α", "β" и "γ".

a) Мы можем использовать законы косинусов для нахождения углов:

$$ \cos(α) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} $$

Подставляем известные значения:

$$ \cos(α) = \frac{6^2 + 8^2 - 5^2}{2 \cdot 6 \cdot 8} = \frac{36 + 64 - 25}{96} = \frac{75}{96} $$

Теперь решим для "α":

$$ α = \arccos\left(\frac{75}{96}\right) ≈ 48.59° $$

b) Для нахождения угла "β", используем тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

$$ β = 180° - α - γ = 180° - 48.59° - γ $$

c) Теперь для нахождения угла "γ" используем законы синусов:

$$ \frac{a}{\sin(γ)} = \frac{b}{\sin(β)} $$

Подставляем известные значения:

$$ \frac{5 см}{\sin(γ)} = \frac{6 см}{\sin(β)} $$

Теперь решим для "γ":

$$ γ = \arcsin\left(\frac{5 см \cdot \sin(β)}{6 см}\right) $$

Зная значение "β", вы можете найти значение "γ".