Question

Менша сторона прямокутника утворює с діагоналлю кут 60 градусів треба знайти цю сторону якщо діагональ прямокутника 14 сантиметрів

Answer 1

Ответ:

7 cm

Объяснение:

Задача може бути вирішена за допомогою тригонометрії.

Ми знаємо, що в прямокутному трикутнику, якщо один з кутів дорівнює 60 градусів, то протилежний йому катет дорівнює половині гіпотенузи.

Таким чином, якщо діагональ прямокутника (яка є гіпотенузою прямокутного трикутника) дорівнює 14 см, то менша сторона прямокутника (яка є катетом прямокутного трикутника) дорівнює половині діагоналі, тобто 14/2 = 7 см.

Отже, менша сторона прямокутника дорівнює 7 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися теоремою Піфагора та властивостями трикутника з кутом 60 градусів.

Задано:

- Діагональ прямокутника: 14 сантиметрів - Кут між меншою стороною та діагоналлю: 60 градусів

Розв'язок:

1. Позначимо меншу сторону прямокутника як "x". 2. За теоремою Піфагора, можемо записати наступне співвідношення: x^2 + (14/2)^2 = 14^2 Де (14/2) - половина діагоналі прямокутника. 3. Спростимо це рівняння: x^2 + 7^2 = 14^2 x^2 + 49 = 196 x^2 = 196 - 49 x^2 = 147 4. Використовуючи властивості трикутника з кутом 60 градусів, знаходимо значення меншої сторони: x = sqrt(147) x ≈ 12.124 сантиметрів

Отже, менша сторона прямокутника становить приблизно 12.124 сантиметрів.

[[1]]