Question

Сторони трикутника 10см 12см 14см Знайдіть сторонни трикутника утворeного його сeрeдніми лініями

Answer 1

Средняя линия относится к параллельной как 1:2, Тоесть стороны равны 5,6,4 см

Answer 2

Спершу знайдемо середні лінії трикутника, який утворюється за допомогою середніх ліній основного трикутника.

Середні лінії трикутника ділять кожну сторону трикутника навпіл і з'єднують середини сусідніх сторін. Основний трикутник має такі сторони:

AB = 10 см, BC = 12 см, CA = 14 см.

Спершу знайдемо середини сторін:

Середина сторони AB: (0.5 * AB) = (0.5 * 10 см) = 5 см від вершини A. Середина сторони BC: (0.5 * BC) = (0.5 * 12 см) = 6 см від вершини B. Середина сторони CA: (0.5 * CA) = (0.5 * 14 см) = 7 см від вершини C.

Тепер ми з'єднаємо середини сусідніх сторін для утворення середніх ліній:

1. З'єднуємо середину AB і середину BC. Отримуємо першу середню лінію, яка проходить від середини сторони AB до середини сторони BC.

2. З'єднуємо середину BC і середину CA. Отримуємо другу середню лінію, яка проходить від середини сторони BC до середини сторони CA.

3. З'єднуємо середину CA і середину AB. Отримуємо третю середню лінію, яка проходить від середини сторони CA до середини сторони AB.

Тепер ми маємо утворений трикутник з середніми лініями, і нам потрібно знайти його сторони. Для цього можна скористатися правилом Талісмана або правилом подібності трикутників. У цьому випадку правило подібності трикутників є більш простим.

Спільна властивість середніх ліній та основного трикутника - вони паралельні та рівні за довжиною. Тому внутрішній трикутник утворюється подібним до основного трикутника. Підсумовуючи, внутрішній трикутник подібний до основного трикутника, і його сторони відповідають відповідним сторонам основного трикутника.

Отже, сторони внутрішнього трикутника будуть:

AB' = 0.5 * AB = 5 см, BC' = 0.5 * BC = 6 см, CA' = 0.5 * CA = 7 см.

Отже, сторони трикутника, утвореного середніми лініями основного трикутника, мають довжини 5 см, 6 см і 7 см.