Question

В треугольнике ABC угол A меньше угла B,сторона AC меньше стороны AB .угла треугольника относятся как 3:7:8.найти угол A

Answer 1

Против меньшей стороны в треугольнике лежит меньший угол.
Значит угол В, лежащий против стороны АС, которая меньше стороны АВ, меньше угла С (так как <С лежит против большей стороны АС).
Таким образом, имеем: угол А - самый маленький по градусной мере угол.
Сумма углов треугольника равна 180°. Тогда 3х+7х+8х=180° и х=10°.
Значит <A=3*10=30°.
Ответ: <A=30°.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Пусть стороны треугольника обозначены как a, b, c, а углы как A, B, C. Тогда по теореме косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Так как угол A меньше угла B, то сторона AC будет против угла A, а сторона AB - против угла B. Также, так как сторона AC меньше стороны AB, то с учетом теоремы косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C) > b^2 + a^2 - 2ab*cos(B)

Из условия задачи мы знаем, что отношение углов треугольника равно 3:7:8. Значит, угол A равен 3x, угол B равен 7x, а угол C равен 8x.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то имеем уравнение:

3x + 7x + 8x = 180 18x = 180 x = 10

Теперь мы можем найти угол A:

A = 3x = 3 * 10 = 30

Таким образом, угол A равен 30 градусам.