Question

№9. Бісектриса кута A паралелограма АВСД ділить сторону ВС на відрізки ВК і КС так, що ВК : КС= 2:7. Знайти сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює 110 см. ну будь ласонька допоможітья вже третій раз запитую ​

Answer 1

Відповідь:
сторони паралелограма становлять: АВ=10см; ВС=45см; СD=10см; АD=45см.

Пояснення:

Дано:

АВСD - паралелограм; АК - бісектриса; ВК : КС = 2 : 7; Равсd = 110см;  

Знайти: 

 АВ - ?; ВС - ?; СD - ?; AD - ?

Розв‘язання:

Бісектриса паралелограма відсікає рівнобедрений трикутник АВК, де АВ=ВК. (∠ВАК = ∠КАD - за означенням бісектриси; ∠КАD = ∠AKB, як внутрішні різносторонні при при перетині паралельних прямих АD i BC січною АК; звідси ∠АКВ = ∠ВАК).

ВК : КС = 2 : 7 - позначимо коефіцієнт пропорційності х,

тоді ВК = 2х; КС = 7х;

АВ = ВК = 2х;

ВС = ВК + КС;

ВС = 2х + 7х = 9х;

Протилежні сторони паралелограма рівні:

АВ = СD = 2x;  BC = AD = 9x;  Периметр паралелограма становить:

Р= 2(АВ+ВС)

2•(2х + 9х) = 110

11х = 110:2

11х = 55

х = 55:11

х = 5

АВ=СD = 2•5 = 10 (cм);

ВС=АD = 9•5 = 45 (см).

Answer 2

Припустимо, що сторона ВК має довжину 2х, а сторона КС - 7х. З того, що бісектриса кута ділить сторону ВС на відрізки ВК і КС у співвідношенні 2:7, отримуємо, що довжина ВК дорівнює (2/9) * ВС, а довжина КС дорівнює (7/9) * ВС.

Оскільки в паралелограмі протилежні сторони рівні, то сторона ВД також дорівнює ВС.

Запишемо умову задачі з використанням величини х: 2х + 7х + 2х + 7х = 110

Складаємо рівняння: 18х = 110

Розв'язуємо рівняння: х = 110 / 18 ≈ 6.11

Тепер можемо знайти довжини сторін паралелограма: Стричка ВС дорівнює 2х + 7х + 2х + 7х = 18х ≈ 18 * 6.11 ≈ 110.02 см. Стричка ВК дорівнює (2/9) * ВС ≈ (2/9) * 110.02 ≈ 24.45 см. Стричка КС дорівнює (7/9) * ВС ≈ (7/9) * 110.02 ≈ 85.57 см. Стрічка ВД дорівнює ВС, тобто 110.02 см.

Отже, сторони паралелограма мають такі довжини: ВК ≈ 24.45 см КС ≈ 85.57 см ВД ≈ 110.02 см