Question

ДАЮ 50 БАЛОВ (тільки не рівнянням) На відрізку АВ завдовжки 36 см обрано точ- ку К. Визначте довжини відрізків АК і BK, якщо АК більший за ВК на 4 см.​

Answer 1

Ответ: АК=20см; ВК=16 см.

Объяснение: будемо міркувати так: якби точка К була посередині відрізка АВ, то відрізок АК був би рівним відрізку ВК. Адже АК більше за відрізок ВК на 4 см. Можна уявити, що в довжині відрізка АВ знаходиться два однакових по довжині відрізка плюс 4 см. Віднімємо від відрізка АВ, довжина якого 36 см, чотири сантиметра, ми одержимо довжину двох однаковіх відрізків, рівних довжині ВК, тобто 36 - 4= 32(см), 32:2=16 (см), значить ВК=16см, відповідно АК =16+4= 20см.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі варто скористатись відомістю, що якщо довжина відрізка АК більша за довжину ВК на 4 см, то АК можна представити у вигляді ВК + 4 см.

Оскільки довжина відрізка АВ дорівнює 36 см, то з цього випливає, що довжина відрізка АК + довжина відрізка ВК дорівнює 36 см. Тобто АК + ВК = 36.

Ми також знаємо, що довжина відрізка АК більша за ВК на 4 см, тому можемо записати: АК = ВК + 4.

Тепер можемо підставити вираз для АК у рівняння, де сума АК + ВК дорівнює 36: (ВК + 4) + ВК = 36.

Об'єднуємо подібні доданки: 2ВК + 4 = 36.

Віднімаємо 4 з обох боків рівняння: 2ВК = 32.

Розділяємо обидві частини рівняння на 2: ВК = 16.

Тепер можемо знайти довжину відрізка АК, підставивши отриману знахідку у вираз АК = ВК + 4: АК = 16 + 4 = 20.

Отже, довжина відрізка АК дорівнює 20 см, а довжина відрізка ВК дорівнює 16 см.